Question

تعداد زیرمجموعه های دو عضوی یک مجموعهٔ $n$ عضوی برابر ۲۱ شده است عدد $n$ را پیدا کنید.

در پاسخ سوال $n!$ را بر روی $(n-2)!\times 2!$ قرار داده‌است و سپس مساوی با ۲۱ و سپس $n(n-1)$ روی ۲ و سپس حل کرده اما من متوجه اینکه چرا دو عدد متوالی را همان $n$ و $n-1$ در هم ضرب کرده نمی‌شوم. ممنون می‌شوم توضیح بدهید.

Comments

@Mehra من برایتان نوشته‌تان را تا حدی ویرایش کردم ولی هنوز تا یک حدی پاراگراف دوم گنگ است. می‌توانید به پست‌های مرتبط با تایپ ریاضی نگاه کنید. در ضمن عنوان پرسش به معنای قسمتی از متن پرسش نیست. عنوان را مناسب نوشته‌اید ولی با ننوشتن متن پرسش و شروع از «در پاسخ سوال ...» متن پرسش‌تان را نامفهوم کرده‌بودید. با فرض اینکه قسمتی از پرسش‌تان در عنوان آمده‌است متن را از ادامهٔ عنوان شروع نکنید.

---

$\frac{n!}{(n-2)!2!}=\frac{n\times (n-1)\times (n-2)!}{(n-2)!\times 2 }=\frac{n\times (n-1)}{2}$

---

@mdgi
لطفا جواب رو در قسمت پاسخ نیز بنویسید.

---

جواب معادله 7 است

Answer 1

$\Large\frac{n!}{(n-2)!\ \cdot\ 2!}=\frac{n\ \cdot\ (n-1)\ \cdot\ (n-2)!}{(n-2)!\ \cdot\ 2 }=\frac{n\ \cdot\ (n-1)}{2}$