فرض کنم منظور از
$f(B,n)$
تعداد حالاتی باشد که سپهر میتواند با $n$ لیتر بنزین و شروع از نقطه $B$ در شهر گردش کند.
پس داریم
$$f(B,n)=f(c,n-1)+f(D,n-1)=f(D,n-2)+f(D,n-1)$$
اما با توجه به متقارن بودن شکل، همواره
$f(B,k)=f(D,k)=f(F,k)$.
پس
$$f(B,n)=f(B,n-2)+f(B,n-1).$$
از طرفی
$f(B,1)=2, f(B,2)=3$.
پس دنباله زیر را داریم:
$$2,3,5,8,13,21,34,55,89,\ldots $$
حال جواب سوال میشود
$f(B,8)$
یعنی 55.