Question

با کدام احتمال رقم سمت راست پلاک اولین ات.م.بیلی که از بزرگراه خارج می شود از 4 بیشتر نیست یا مضرب 3 می باشد؟ (رقم صفر در اتوموبیل به کار نمی رود) الف) \frac{4}{9} ب) \frac{1}{2} ج) \frac{2}{3} د) \frac{5}{9}

Answer 1

پیشامدAراتعریف میکنیم xهایی که کمتر مساوی چهار باشند یعنی اعداد یک ، دو، سه و چهار که احتمالش میشود4/9.

پیشامدBراتعریف میکنیم xهایی که مضرب سه باشند یعنی اعداد سه، شش و نه که احتمالش میشو3/9.

در احتمالات داریم که احتمال اجتماع دو پیشامد برابر است با مجموع احتمال هر دوپیشامدمنهای احتمال اشتراک دو پیشامد.

پیشامد اشتراک AوBیعنی x هم مضرب سه باشد و هم کمتر مساوی چهار و این یعنی عدد سه که احتمالش 1/9 است.

با استفاده از فرمول گفته شده، احتمال مطلوب برابر است با

4/9+3/9-1/9=2/3 که گزینه ج درست میباشد.