هندسه دهم دبیرستان دوره دوم

Question

اگر تعداد اقطار یک n+3ضلعی ،، 43 برابر تعداد اقطار یک n_32 ضلعی باشد یک n+5ظلمی چند قطر دارد؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟

Answer 1

داریم

n(n-3)/2

لذا $$n+3$$%ضلعی دارای$$n(n+3)/2$$قطر است لذا $$n(n+3)=43(n-32)(n-35)$$ باحل معادله داریم$$3n^2-206n+3440=0$$داری$$n=40$$لذا$$n+5$$دارای$$45*42/2=945$$قطراست