الگوریتم مشخص برای نوشتن تمامی الگوها و دنباله اعداد وجود ندارد. در اکثر موارد رابطه ها با کنکاش و ممارست بدست می آیند و از طرفی منحصر بفرد هم لزوما نیستند. یعنی ممکن است هر شخصی یک رابطه خاصی پیدا کند که درست هم باشد. اما دنباله های معروفی وجود دارند که رابطه تعریف شده دارند.مانند دنباله عددی که هر عدد بعدی جمع عدد قبلی با یک عدد ثابت است،که قدر نسبت نام دارد که رابطه آن بصورت$$a_n=a_1+(n-1)d$$است.یا دنباله هندسی که جمله بعدی ضرب یک عدد ثابت درجمله قبل است که رابطه آن بصورت$$ a_{n}= a_{1} \times q^{(n-1)} $$
است که در آنqقدر نسبت جملات است.بعنوان مثال،دنباله$$2,3,4,...$$یک دنباله حسابی با قدر نسبت$d=1$و$a_1=2$با رابطه
$$a_n=n+1$$است و دنباله$$3,6,12,...$$دنباله هندسی با
$q=2$
است با رابطه
$$3 \times 2^{(n-1)} $$
دقت کنید که قدر نسبت منفی هم می تواند باشد . یعنی منظور از جمع و تقسیم در اینجا عام است.
