به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+2 امتیاز
57 بازدید
در دبیرستان و دانشگاه توسط Am.s (158 امتیاز)
ویرایش شده توسط AmirHosein

با سلام و عرض ادب خدمت تمام کاربران و اساتید محترم سایت محفل ریاضی ایرانیان

می‌دانیم که اعداد اول دسته‌ای از اعداد طبیعی هستند که تنها بر خودشان و عدد $1$ بخش‌پذیر هستند، و به صورت مجموعه‌ای به صورت زیر هستند که از عدد $2$ شروع می‌شوند:

$${2,3,5,7,11,13,...}$$

اما آیا می‌توان برای اعداد اول یک جملهٔ عمومی نوشت؟ یا اگر نمی‌توان برای اعداد اول یک جملهٔ عمومی نوشت، می‌توان اثبات کرد که اعداد اول جملهٔ عمومی ندارند؟

توسط Elyas1 (724 امتیاز)
+4
در کتاب اصول نظریه اعداد نوشته ی جان استیلول به ترجمه‌ی آقای دکتر مجید میرزاوزیری، انتشارات دانشگاه فردوسی مشهد، این متن در صفحه 4 آن آمده است:
«نه تنها دنباله اعداد اول الگوی واضحی ندارند، بلکه حتی فرمول ساده ای که فقط  عدد اول تولید کند نیز جود ندارد. با این حال برخی کم خطاهای جالب وجود دارد.»
توسط ناصر آهنگرپور (639 امتیاز)
+3
@Elyas1 و @Am.s این یکی از عجایب دنیای ریاضیات است که اعداد اول توانسته اند با بی نظمی خود، نظم اعداد طبیعی را بوجود بیاورند. نمیدانم از Ulam's rose یا Ulam's spiral چیزی شنیده اید یا نه. از دیدگاه بیرونی، الگوی ظاهراً منظمی از اعداد اول را نشان میدهد، ولی این اعداد اسرارآمیز با رفتن به بطن این حلزونی بی نظم میشوند. حال که اعداد اول نظرتان را جلب کرده، پیشنهاد میکنم به لینک پایین هم سری بزنید. موفق باشید.
https://www.google.com/search?sxsrf=ALeKk01ZHHNOTpOWjh4Py76moW47y2S3Zg:1610501079906&source=univ&tbm=isch&q=ulam%27s+spiral&client=tablet-android-lenovo&fir=EKw3dXjo6MW29M%252C7T0JlKIK54ugKM%252C_%253BquSzEtB61cwdQM%252C1n_FbitW46za6M%252C_%253Bp8zNeIyZkQd2KM%252C7T0JlKIK54ugKM%252C_%253BL-GvxBCh80lizM%252CyB0Q9F8XfPj6BM%252C_%253BKUZPC2qC1-7aIM%252CP1dKoVHDgNql7M%252C_%253BfKEQ3Mzen-Q-RM%252CWmhmA2DaXXEAwM%252C_%253BydxGV5nHgs6VgM%252CjO03vxkE8pxRyM%252C_%253BBd_J7KL5ZUcKjM%252C-VjtwTv4KnkEGM%252C_%253BZ3PKt18pPzbM2M%252CUqQXeAIBxfqDJM%252C_%253BMZf4cjtWZ_CUQM%252C7T0JlKIK54ugKM%252C_%253Bde7Hi60zh6mZ_M%252CWmhmA2DaXXEAwM%252C_&usg=AI4_-kTs3P9v0ItYY2-CDa8RZH8XGK6SFw&sa=X&ved=2ahUKEwiXpZyG4JfuAhUSGewKHftuCykQ420oAHoECAwQBA&biw=800&bih=1280#imgrc=MdPeExQ31EcusM&imgdii=Qfzrv2Ec_5s1xM
توسط Am.s (158 امتیاز)
+3
@Elyas1
@ناصر آهنگرپور
سپاسگزارم از همهٔ دوستان و اساتید عزیز.

پاسخ شما


نام شما برای نمایش - اختیاری
حریم شخصی : آدرس ایمیل شما محفوظ میماند و برای استفاده های تجاری و تبلیغاتی به کار نمی رود
کد امنیتی:
حاصلجمع 7 و 6 چقدر است؟(پاسخ حروفی)
برای جلوگیری از این تایید در آینده, لطفا وارد شده یا ثبت نام کنید.

حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...