به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
0 امتیاز
34 بازدید
قبل در دبیرستان توسط M.SH (8 امتیاز)

تعداد کل روش های ممکن قرار گرفتن روزهای تولد یک خانواده ۱۰ نفری رد تمام روزهای هفته را به دست اورید. به طوری که در هر روز دلخواه هفته، تولدی وجود داشته باشد.

1 پاسخ

+1 امتیاز
قبل توسط pourya-azary (38 امتیاز)
ویرایش شده قبل توسط pourya-azary
 
بهترین پاسخ

با عرض سلام و خدا قوت

چون در هر روز هفته باید تولدی باشه پس ابتدا باید هفت روز هفته رو از میان ده نفر پر کنیم که میشه جایگشتهای 7 شی از 10 شی. $ P(10,7)= \frac{10!}{3!} $

اما برای روز تولد سه نفر دیگه هیچ محدودیتی وجود نداره که حالاتش میشه $7^{3} $

و بنا به اصل ضرب پس تعداد حالت های ممکن میشه : $ \frac{10!}{3!} . 7^{3} $


حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...