$$ \sqrt{x-3} \leq | x+2 | $$
$$ ( \sqrt{x-3} )^{2} \leq ( |x+2 | )^{2} $$
$$x-3 \leq x^{2} +4x+4$$
$$ x^{2} +3x+7 \geq 0$$
$$ \Delta \ = b^{2} -4ac=3^{2} -4(1)(7)=-19 < 0$$
باتوجه به$ \Delta < 0 $,$$ \forall x \in R :x^{2} +3x+7 > 0$$
اما اين جوابه همين نامعادله درجه دوم است و جواب نامعادله اوليه نميباشد زيرا در نامعادله اوليه راديكال با فرجه ي زوج وجود دارد بنابراين
زير راديكال بايد مثبت يا مساوي صفر باشد.يعني
$$ \sqrt{x-3} \rightarrow x-3 \geq 0 \Rightarrow x \geq 3 $$
درنتيجه$x \geq 3$جواب نا معادله خواسته شده مي باشد.
ود آخر اين نكته هم بگوييم كه به علت اينكه $ \Delta <0$
طرفين اين نامعادله با هم برابر نيستند.يعني$$ \sqrt{x-3} \neq | x+2 | $$
