به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+6 امتیاز
107 بازدید
در دبیرستان توسط Dana_Sotoudeh (2,124 امتیاز)

توضیحات تصویر

با توجه به اطلاعات داده شده در مثلث $ABC$ در شکل فوق ثابت کنید: $$( \frac{a}{b} )^3=3( \frac{a}{b} )-1$$

1 پاسخ

+2 امتیاز
توسط good4us (7,308 امتیاز)
انتخاب شده توسط Dana_Sotoudeh
 
بهترین پاسخ

توضیحات تصویر $sin(10^{ \circ })= \frac{a}{2b} \Rightarrow \frac{a}{b}=2sin(10^{ \circ }) $

$ (\frac{a}{b})^{3}=8(sin(10^{ \circ }))^{3} $

چون $ (sin(x))^{3}= \frac{3}{4}sin x- \frac{1}{4}sin 3x $

$ (\frac{a}{b})^{3}=6sin(10^{ \circ })-1=3(\frac{a}{b}) -1 $

حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...