به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+4 امتیاز
727 بازدید
در دبیرستان و دانشگاه توسط DanielRTS (23 امتیاز)
ویرایش شده توسط good4us

دامنه تابع به معادله : $$f(x)= \sqrt{ \frac{ x ^ { 2 } -9 }{ \left| x \right| +3 } }$$
توضیحات تصویر

توسط good4us (7,346 امتیاز)
DanielRTS@ باتوجه به فرجه زوج چون مخرج کسر داخلی همواره مثبت است پس صورت آن باید مثبت یا صفر باشد

1 پاسخ

+5 امتیاز
توسط Dana_Sotoudeh (2,281 امتیاز)
انتخاب شده توسط DanielRTS
 
بهترین پاسخ

$$f(x)= \sqrt{ \frac{ x ^ { 2 } -9 }{ \left| x \right| +3 } }$$
در تابع بالا برای بدست آوردن دامنه تابع $f$ باید دو شرط زیر برقرار باشد:

$$1)\frac{ x ^ { 2 } -9 }{ \left| x \right| +3 } \geq 0$$ $$ 2)|x|+3 \neq 0 $$

شرط دوم به ازای هر عدد حقیقی همواره برقرار است. فقط لازم است شرط اول بررسی شود.

در تعیین علامت $ \frac{ x ^ { 2 } -9 }{ \left| x \right| +3 } $، چون $|x|+3 $ همواره مثبت است، در تعیین علامت تاثیری ندارد و لازم است $ x^2-9 $ را تعیین علامت کنیم: $$ x^2-9 \geq0 \Rightarrow x \in R-(-3,3) $$


حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...