اگر پرتوی تابش و باز تابش یک لیزر از دو راس غیر مجاور در وجه یک مکعب مستطیل آیینه ای عبور کنند آیا لزوما پرتو از مرکز گذشته است ؟

Question

پرتوی لیزری را از یک گوشه مکعب مستطیلی که جنس وجه های داخلی آن آیینه است میتابانیم اگر بازتاب پرتو از یکی از راس های غیر مجاور (راس هایی که هیچ وجه مشترکی ندارند) راس اول خارج شود ( و پیش از این به هیچ یک از راس ها نرسیده باشد ) ، آیا پرتو لزوما از مرکز مکعب مستطیل گذشته است ؟

Answer 1

راسی دلخواه از مکعب و سه وجه آن را در نظر بگیرید. اگر هر بار در راستای عمود بر یکی از این وجه ها نگاه کنیم مستطیلی میبینیم که نور از یکی از نقاط وارد و از نقطه مقابلش خارج شده است و با توجه به این پست مسیر نور باید از مرکز مستطیل بگذرد. با انطباق سه تصویری که از مسیر نور داریم و تصویر زیر نور باید از مرکز مکعب نیز گذشته باشد:

راه دیگر

مانند راه حل این پست عمل میکنیم و نتیجه میگیریم که مسیر دارای مرکز تقارن است (اما این بار در سه بعد) و با ورود همزمان دو نور ورودی و خروجی در نقطه ای به هم میرسند که خودش و قرینه اش منطبق‌اند پس آن نقطه مرکز تقارن است و نتیجه میگیریم مسیر مورد نظر از مرکز عبور کرده است.