Question

اگر تعداد جوجه های یک مرغداری را شش تا شش تا هفت تا هفت تا پنج تا پنج تا هشت تا هشت تا بشماریم هر کدام یکی زیاد میاید تعداد جوجه ها چیست

Answer 1

کوچکترین مضرب مشترک$5$ و $6$ و $7$ و $8$ برابر $840$ میشه پس تعداد جوجه ها بصورت $840k+1$ است.

مساله جواب یکتا نداره اما کوچکترین جواب $841$ است.

نحوه حل: اگر تعداد جوجه ها را $n$بگیریم آنگاه اگر یکی از آنها را کم کنیم باقیمانده یعنی $n-1$بر $5$ و $6$ و $7$ و $8$ بخشپذیر خواهد بود پس کوچکترین مضرب مشترک آنها عدد$n-1$ را عاد میکند یعنی $n-1$ مضربی از $840$ است پس $n-1=840k$

Comments

کارتون خوبه

Answer 2

مقدار جوجه ها عددی میباشد که مضرب مشترک همۀ اعداد است و با بحث سادۀ ک م م بدست می آید پس ک م م $و5و6و7و8 $را بدست آورده ،$ +1 $میکنیم و تعداد جوجه ها بدست می آید .