شمارش تعداد پاره خط ها

Question

پنج نفر باید هر کدام چهار پاره خط برای خود رسم کنند و همه نقاط تقاطع این پاره خط ها را مشخص کنند، بعد از شمارش، نفر اول 2 نقطه، نفر دوم 3 نقطه، نفر سوم پنج نقطه، نفر چهارم 6 نقطه و نفر پنجم 7 نقطه به دست آورد. کدام نفر اشتباه کرده است؟ با دلیل ساده و روان توضیح دهید.

Comments

@Sam11 چه تلاشی برای حل مسئله کرده اید؟ اولین کاری که می توانستید انجام دهید این است که سعی کنید با آوردن مثال گزینه ها را حذف کنید.

Answer 1

۴حالت اول قابل رسم است.

حالت۱) ۲ پاره خط اول باهم در یک نقطه متقاطع و ۲پاره خط دوم نیز باهم در یک نقطه متقاطع اند.۲ پاره خط اول و دوم باهم تماس ندارند.

حالت۲) یک پاره خط داریم که ۳پاره خط دیگر که باهم موازی هستند با آن متقاطع اند.

حالت۳) ۲ پاره خط با هم متقاطع هستند،۲پاره خط دیگر باهم موازی و در نقطه ای خارج از نقطه تقاطع اولیه،دوپاره خط اول را در دو نقطه قطع می کنند. برای فهم بهتر دو پاره خط اول عمود بر یکدیگر و دو پاره خط دوم ،مورب بر آنها رسم شوند.

حالت۴) 2 پاره خط را عمود برهم رسم کنید و دوپاره خط دیگر را متقاطع در یک نقطه برهم رسم کنید به طوری که هر کدام از پاره خط های متقاطع باید با هردو پاره خط عمود نقطه تقاطع داشته باشند، و نقطه تقاطع دوپاره خط دومی بر روی پاره خط های عمود قرار نگرفته باشد.

با درستی ۴حالت اول،پس نفر پنجم اشتباه کرده است.