دنباله زیر را کامل کنید: 2899 ، ..........، 241، 73 ، 19 ، 7

Question

در دنباله ی زیر جای خالی را کامل نمایید: $2899 , .......... , 241 , 73 , 19 , 7$

Comments

تمامی این اعداد اعداد اول هستند بین دو تای اولی 3 عدد اول وجود دارد بین دو عدد دوم 12 عدد اول بین دو عدد سوم 31 حدس میزنم بین دو عدد بعدی باید 60 عدد اول وجود داشته باشد یعنی عدد بعدی 619 باشد

---

@erfanm
سلام عدد 2899 اول نیست زیرا 13×223=2899.

---

حق با شماست(جوابم درست نیست) آخری رو بررسی نکرده بودم ولی بقیه اول هستند.

Answer 1

این یک دنباله بازگشتی است که از این رابطه پیروی می کند ( احتمالا با توجه به طولانی بودن جای خالی در اصل سوال دو عدد مجهول بوده است) $$a_n=2a_{n-1}+5a_{n-2}\\ a_1=7 \ \ , a_2=19 \,\ a_3=73 \ ,\ a_4=241 \,\ a_5=847 \,\ a_6=2899 $$

Comments

@Reza.S چگونه به این رابطهٔ بازگشتی رسیدید؟