تغییرات دامنه وبرد درانتقال تابع

Question

اگردامنه وبرد$y=2f(x-1)-3$به ترتیب، ‌‌$(3،5)$و $(3,-1)$باشددامنه و برد تابع زیرچند عضو صحیح دارد؟ $y=3-3f(1-2x)$ نمیدونم چطورباید دامنه وبرد تابع جدید رابه دامنه و برد تابع قدیم ربط داد؟ دامنه با رودی فرق داره یا نه؟ ممنون میشم دوستان به سوال من پاسخ دهند

Comments

در انتقال دامنه و برد به همان طریقی که نمودار تغییر می کنه تغییر می کنند. یعنی اگر برد تابع f اعداد حقیقی مثبت باشه برد تابع g(x)=f(x)+1 اعداد حقیقی مثبت بزرگتر از یک خواهد بود.
فقط توجه کنید که دامنه برای چند جمله ای (و البته برای بسیاری توابع دیگر) همواره برابر اعداد حقیقی است. حال اگر دامنه توسط طراح سوال محدود شده باشد ممکن است دامنه تابع جدید نیز با نظر طراح سوال محدود شده باشد.

Answer 1

قرار دهید:

$g(x)=2f(x-1)-3$

بنابه فرض:

$ D_{g} =(3,5) \Rightarrow 3 \prec x-1 \prec 5 \Rightarrow 4 \prec x \prec 6 \Rightarrow D_{f} =(4,6)$

که شامل یک عدد صحیح است.برای برد صورت سوال واضح نیست.گویا در بازه برد در یک منفی اشتباه شده.

$ \Box $