اگر (f(x)= √(x-1
و g(x)= 2x^2 + bx +c
و h(x)= (f/g)(x)
و دامنهٔ h، به صورت بازهٔ یک باز تا مثبت بینهایت باشد، حاصل c+b+h(2) چیست؟
پاسخنامه گفته است:
دامنهٔ f برابر یک بسته تا مثبت بینهایت است.
و باتوجه به دامنهٔ h در صورت سوال، پس تابع g فقط ۱ ریشه دارد.
من این نتیجه را متوجه نمیشوم.
باتوجه به اینکه g(x) در مخرج است، میتواند یا ریشه نداشته باشد که با توجه به حذف ۱ از دامنه این رد میشود.
یا یک ریشه داشته باشد که آن ریشه فقط ۱ میتواند باشد.
یا دو ریشه داشته باشد که یکی ۱ است و دیگری را من نمیتوانم تشخیص دهم؛ چرا پاسخ این فرض را در نظر نگرفته و میگوید یک ریشه داشته باشد؟
لطفاً با ریاضی دبیرستان و کنکور پاسخ دهید.
باتشکر فراوان
