Question

چند مقدار صحیح برای $a$ وجود دارد که چند جمله ای های $ x^{3}+x-a^{2} $ و $x^{3}+ax-1$ دارای ریشه حقیقی مشترک باشند؟

Answer 1

$$x^3+ax-1=x^3+x-a^2$$ با مقایسه سمت چپ و راست تساوی داریم: $$ax=1*x \Rightarrow a=1$$ و $$a^2=1 \Rightarrow a= \pm 1$$

پس $a=1$ مقدار صحیحی برای $a$ است.