از اینکه $7^{x-y}=25$ داریم $7^x=25\times 7^y=5^2\times 7^y\tag{*}$ .
از طرفی داریم $(7^x)^4\times 7^{3y}=2^7\times 5$ و با جاگذاری $(*)$ در معادله اخیر داریم:
$$\begin{align}(5^2\times 7^y)^4\times7^{3y}&=2^7\times 5\\
5^8\times 7^{4y}\times 7^{3y}&=2^7\times 5\\
7^{7y}&=(\frac25)^7\\
7^y&=\frac 25 \end{align}$$
حال با جاگذاری در $(*)$ داریم
$7^{2x}=(7^x)^2=(5^2\times 7^y)^2=5^4\times (\frac 25)^2=5^2\times 2^2=100$
