به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+2 امتیاز
107 بازدید
در دبیرستان توسط Amir Hossein (588 امتیاز)
ویرایش شده توسط AmirHosein

الگوی زیر را در نظر بگیرید. \begin{align} C_1 &= 1\\ C_2 &= 2+4+2\\ C_3 &= 3+6+9+6+3\\ C_4 &= 4+8+12+16+12+8+4\\ \vdots & \qquad \vdots \end{align}

مقدارِ $C_{30}$ چند خواهدشد؟

1 پاسخ

+5 امتیاز
توسط Reza.S (852 امتیاز)
$$C_n=2(n+2n+3n+...+(n-1)(n))+n^2\\ C_n=2n(\frac{(n)(n-1)}{2})+n^2=n^2((n-1)+1))=n^3\\ \Rightarrow C_n=n^3\\ \rightarrow C_{30}=30^3=27000$$

حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...