اگر معادله دیفرانسیلی از مرتبه ی $ n $ رو نتوان بصورت یک چندجمله ای برحسب مشتقات مرتبه $n $ و کمتر نوشت برای آن درجه تعریف نمی شود مثلا برای
$$ y=cos( \frac{dy}{dx} ) $$
درجه تعریف نمی شود.
در مثال
$$ \frac{ d^{2} y}{ {dx}^{2} }= (1+ ( \frac{dy}{dx} )^{2} )^{ \frac{3}{2} } $$
با اینکه به ظاهر درجه تعریف نمی شود اما با به توان رساندن طرفین به معادله $ ( \frac{ d^{2} y}{ {dx}^{2} })^{2} = (1+ ( \frac{dy}{dx} )^{2} )^{3 }$ میرسیم لذا درجه قابل تعریف است و برابر است با
$2$
