در چه زماني اين رابطه زير برقراره: $$(fox)(x)=(gox)(x)$$

Question

در چه زماني اين رابطه زير برقراره:

$$(fog)(x)=(gof)(x)$$

Comments

منظورتون از $x$ چیه در اینجا؟ نوشتید $f\circ x$  .

---

@fardina
ببخشيد اشتباه شد
يكيشون fويكشونg

Answer 1

در حالت کلی نمی توانیم نظر بدهیم. ولی در حالت های خاص زیر قطعا می توان گفت که تساوی برقرار است:

1. اگر $f=g$

2. اگر یکی از توابع ، تابع صفر باشد.

3. اگر یکی از توابع تابع همانی باشد.

4. اگر دو تابع وارون هم باشند.

نکته مهمی که در طرح سوال به آن اشاره نشده است این است که $x$ عنصری خاص است یا دلخواه؟