$$\frac12x(x-1)-(1-x^2)+2x(x+1)=0$$
با استفاده از این نکته :
$$x(y+z)=xy+xz$$
عبارت را ساده میکنیم :
$$7x^2+3x=2$$
و با استفاده از اتحاد :
$$(x+a)^2=x^2+2ax+a^2 \Leftrightarrow (x+a)^2-a^2=x^2+2ax $$
$$(x+ \frac{3}{14} )^2=\frac{65}{196}$$
از دو طرف جذر میگیریم :
$$\sqrt{(x+ \frac{3}{14} )^2}=\sqrt{\frac{65}{196}}$$
$$|(x+ \frac{3}{14} )|=\sqrt{\frac{65}{196}}$$
و با استفاده از این نکته :
$$|x|=y \Leftrightarrow x= \pm y$$
مجهول را بدست میاوریم :
$$(x+ \frac{3}{14} )=\pm \sqrt{\frac{65}{196}}$$
$$x =- \frac{3}{14}\pm \sqrt{\frac{65}{196}}$$
