Question

$$\frac12x(x-1)-(1-x^2)+2x(x+1)=0$$ ممنونم میشه راهنمایی کنید و جوابشو و نحوه حلشو بگید

Comments

متاسفانه سوال واضح نیست!!
لطفا عکسی از سوال را قرار دهید.

---

اگر منظور سوال حل معادله $ \frac{1}{2} x(x-1)+(-1)(1-x^2)+2x(x+1) =0$ است کافیه ضربها را انجام دهید و جکلات متشابه را با هم جمع کنید تا به یک معادله در جه دوم برسید و آن را با روش دلتا حل نمایید.

Answer 1

$$\frac12x(x-1)-(1-x^2)+2x(x+1)=0$$

با استفاده از این نکته :

$$x(y+z)=xy+xz$$

عبارت را ساده میکنیم :

$$7x^2+3x=2$$

و با استفاده از اتحاد :

$$(x+a)^2=x^2+2ax+a^2 \Leftrightarrow (x+a)^2-a^2=x^2+2ax $$ $$(x+ \frac{3}{14} )^2=\frac{65}{196}$$

از دو طرف جذر میگیریم :

$$\sqrt{(x+ \frac{3}{14} )^2}=\sqrt{\frac{65}{196}}$$ $$|(x+ \frac{3}{14} )|=\sqrt{\frac{65}{196}}$$

و با استفاده از این نکته :

$$|x|=y \Leftrightarrow x= \pm y$$

مجهول را بدست میاوریم :

$$(x+ \frac{3}{14} )=\pm \sqrt{\frac{65}{196}}$$ $$x =- \frac{3}{14}\pm \sqrt{\frac{65}{196}}$$