sin(30+45)=sin(75)=sin(30).cos(45)+cos(30).sin(45)
sin(75)= \frac{ \sqrt{6} + \sqrt{2} }{4}
cos(30+45)=cos(75)=cos(30).cos(45)-sin(30).sin(45)
cos(75)= \frac{ \sqrt{6} - \sqrt{2} }{4}
sin(90-75)=sin(15)=cos(75)= \frac{ \sqrt{6} - \sqrt{2} }{4}
خوب حالا ميتونيم مثلث قائم الزاويه ايي كه زاويه هاي آن( 15,75) است رابه صورت زير بكشيم :چرا ؟
حالا خواسته سوال :
نسبت ارتفاع به وتر چند است؟
وتر كه برابر( 4)
ارتفاع هم برابر :sin(15) = \frac{h}{ \sqrt{6} + \sqrt{2} }
h=( \sqrt{6} + \sqrt{2} )(sin15)
h=( \sqrt{6} + \sqrt{2} ) ( \frac{ \sqrt{6} - \sqrt{2} }{4})
بنابر اين :
\frac{( \sqrt{6} + \sqrt{2} ) ( \frac{ \sqrt{6} - \sqrt{2} }{4})}{4} = \frac{1}{4}
