میانگین در آمار داده ای است که اگر تمام داده ها را این عدد قرار دهیم مجموع داده ها تغییر نمی کند در واقع داده ی معادل است حال اگر بخواهیم پراکندگی را در نظر بگیریم باید نسبت به یک چیزی آن را بیان کنیم همین میانگین را در نظر میگیریم که برابر متوسط داده ها است.
تعریف شاخص پراکندگی:
شاخص هایی هستند که متوسط میزان دوری و نزدیکی داده های توزیع را نسبت به میانگین شان نشان می دهند
این شاخص هایی که گفتید شاید برابر نباشند اما هرکدام به نوعی پراکندگی را نمایش میدهند. قرار هم نیست معادل قرارشون دهیم بلکه هرکدام معیاری مخصوص هستند. که بعضی از ویژگی هاشون باهم فرق می کند.
مثلا اگر اگر در دو جامعه واریانس متفاوت باشد جامعه ای با واریانس بیشتر دارای پراکندگی بیشتر است.
اما اگر در دو جامعه ضریب تغییرات یکی بزرگتر از دیگری باشد به سادگی نمی توان پراکندگی را بیان کرد ممکن است هر دو جامعه دارای واریانس برابر باشند. در واقع این شاخص پراکندگی را به نسبت بزرگی داده ها می سنجد. ممکن است این اختلاف ضریب تغییرات در اثر بزرگی یا کوچکی داده ها بوده باشد.
