به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
714 بازدید
در دانشگاه توسط m.fa.si (38 امتیاز)

آیا قضیه اشتراک کرول برای حلقه های غیرنوتری درست

مرجع: مقاله 1جبر پیشرفته

1 پاسخ

+1 امتیاز
توسط erfanm (13,871 امتیاز)
 
بهترین پاسخ

حلقه $ R $ را حلقه تمام توابع حقیقی بینهایت مشتق پذیر در نقطه صفر بگیرید. آنگاه به ازای هر $ n $ تابع $ e^{- \frac{1}{ x^{2} } } $ عضوی از $ m^{n} $ است و این یعنی $ \bigcap_n m^{n} \neq \{ 0\}$

برای ترجمه ی یک جمله از انگلیسی به فرانسوی دو چیز ضروری است. اول، باید جمله ی انگلیسی را تماما بفهمیم. دوم، باید با اصطلاحات ویژه ای که در زبان فرانسوی هستند آشنا باشیم. این وضعیت خیلی شبیه هنگامی است که سعی داریم شرط را که با کلمات بیان شده است با نمادهای ریاضی بیان کنیم. اول، باید آن را تمام درک کنیم. دوم، باید با اصطلاحات ریاضی ریاضی آشنا باشیم.
...