سه رقمی که در جمع زیر با $x$ ،$y$ و $z$ نشان داده شده اند،چه رقمهایی هستند؟

Question

سه رقمی که در جمع زیر با $x$ و $y$ و $z$ نشان داده شده اند،چه رقمهایی هستند؟ $$ xxxx$$ $$yyyy$$ $$zzzz$$ $$----$$ $$yxxxz$$

Comments

واضح تر بگید تا بتونیم روش فک کنیم

---

حاصل جمع  اعداد در زیر آنها نوشته شده، اعداد رو به دست بیارید.

Answer 1

با سلام برای جمع این سه عدد میتوانیم روابط زیر را بنویسیم:

$x+y+z=z+10$ یعنی جمع یکانها برابر میشود با یک عدد دو رقمی که طبق صورت مسئله یکان آن برابر با z و دهگان آن را بصورت 10 با یکان جمع میکنیم دقت کنید جمع سه عدد یکرقمی به شرطی که یکان عدد حاصل برابر با یکان یکی از اعداد باشد عددی میشود که دهگان ان همیشه یک هست.

برای بقیه قسمتها روابط زیر را داریم:

$x+y+z+1=x+10$ و $x+y+z+1=x+10$ و $x+y+z+1=x+10y$

از حل این 4 معادله داریم:

$y=1, z=8, x=9$

پس سه عدد مورد نظر برابر است با:

9999

1111

8888