در جدول هرمی که در متن پرسش آمده است، هر عدد از جمع دو عدد زیرینش بدست می آید. با دانستن سه عضو از این جدول، مقدار $x$ را بیابید.

Question

دبیر محترم ریاضی آقای الماسی پرسش زیر را داده‌اند که برای حل آن نیاز به راهنمایی دارم.

در جدول زیر هر عدد از مجموع دو عدد زیرین خود بدست می‌آید. مقدارِ $x$ را بدست آورید.

Answer 1

برای اینکه راحت تر بتوانیم سوال رو حل کنیم خانه های خالی را به صورت زیر پر می کنیم.

طبق سوال $X= x_{1} + x_{2}$ اما طبق سوال $x_{1}= y_{1} -11$ و $x_{2}= y_{2} -11$ که با جایگذاری بدست می آید که $X= y_{1} -11+ y_{2} -11= y_{1}+y_{2} -22$

حال دوباره طبق سوال $y_{1}=z_{1} +10$ و $y_{2}=z_{2}+15$ لذا با جایگذاری خواهیم داشت $X=z_{1} +10+z_{2}+15-22=z_{1}+z_{2}+3$

اما طبق جدول داریم:$z_{1}+z_{2}=-11$ حال مقدار را جایگذین می کنیم داریم:$X=-8$