به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+1 امتیاز
2,502 بازدید
در دبیرستان توسط Amir Hossein (541 امتیاز)
ویرایش شده توسط AmirHosein

سوال جالب ولی سخت. جدول نقطه‌چین که در شکل زیر آمده‌است با ۳ ردیف و ۴ ستون را در نظر بگیرید. چند مثلث با نقطه‌های این شکل می‌توان کشید؟

  1. ۲۲۴
  2. ۲۲۰
  3. ۲۰۴
  4. ۲۰۰

enter image description here

توسط taha (45 امتیاز)
+1
میشه بگید منبع سوال چیه؟
توسط Amir Hossein (541 امتیاز)
ویرایش شده توسط AmirHosein
@taha با سلام دوست عزیز. این سوال در کانال تلگرامی دبیر محترم ریاضی به اشتراک گذاشته شده.
توسط taha (45 امتیاز)
ویرایش شده توسط AmirHosein
سلام. ممنونم.

1 پاسخ

+2 امتیاز
توسط yedost (1,831 امتیاز) 1 نشانه گذاری شده

3راس نمی توانند هم خط باشند.اگر راسها از سه ردیف مختلف انتخاب شوند: (4+4+3+3)4 مثلث ایجادمی شود و اگر یک راس از یک ردیف و دو راس دیگر از ردیف دیگری انتخاب شوند تعداد مثلثها برابرست با: (6+6)12 بنابراین تعداد کل مثلثها برابر است با:200

توسط AmirHosein (13,308 امتیاز)
@yedost متن‌تان روشن (واضح) نیست. یعنی اینکه از خواندن متن‌تان مشخص نمی‌شود که دو عبارتی که نوشتید از کجا می‌آیند. برای نمونه، گفته‌اید اگر از سه ردیف انتخاب شوند آنگاه فلان عبارت. شما از سه ردیف، هر یک، یک نقطه انتخاب کنید تعداد حالت‌ها می‌شود $4\times 4\times 4$ که شباهتی به $4(3+3+4+4)$ ندارد. پس چیزی را در نوشته از قلم انداخته‌اید. و در متن‌تان به غیر از هم‌ردیف نبودن، باید هم‌ستون نبودن هرسه‌نقطه را نیز اشاره کنید.

حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...