به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+1 امتیاز
46 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط rezasalmanian

شخصی می خواهد از شهر Aبه Bوسپس به Cبرود و دوباره به شهر A برگردد.احتمال آنکه از مسیر d نرود،ودر برگشت از مسیرgوhبرگردد چند است؟

1 پاسخ

+2 امتیاز
پاسخ داده شده توسط کیوان عباس زاده

فضای نمونه $(S)$ عبارتست از کلیه راه های ممکن برای رفتن از شهر $A$ به شهر$C$ و سپس برگشتن از شهر $C$ به شهر $A$ . از شهر $A$ به $3$ طریق می توان به شهر $B$ رفت و سپس به ازای هر مسیر انتخابی برای رفتن از شهر $A$ به شهر $B$ به $3$ طریق می توان از شهر $B$ به شهر $C$ رفت پس طبق اصل ضرب به $3 \times 3=9$ طریق می توان از شهر $A$ به شهر$C$ رفت .سپس به ازای هر طریق رفتن از $A$ به $C$ به $9$ طریق می توان از $C$ به $A$ برگشت بنابراین طبق اصل ضرب به $9 \times 9=81$ طریق می توان از $A$ به $C$ رفت و به $ A$ برگشت بنابراین : $$n(S)=81$$ حال پیشامد $(A)$ عبارتست از کلیه کلیه راه های ممکن برای رفتن از شهر $A$ به شهر$C$ و سپس برگشتن از شهر $C$ به شهر $A$ به طوری که در مسیر رفت از $d$ استفاده نکنیم و در برگشت از مسیر $g$ یا $h$ استفاده کنیم . پس با استدلال مشابه بالا به $2 \times 3=6$ طریق می توان از $A$ به $C$</math > رفت به طوری که از مسیر <math>$d$ استفاده نکنیم و سپس به $2 \times 3 =6$ می توان از $C$ به $A$ برگشت به طوری که از مسیر $g$ یا $ h$ استفاده کنیم . پس طبق اصل ضرب به $6 \times 6=36$ طریق می توان از شهر $A$ به شهر$C$ رفت و سپس از شهر $C$ به شهر $A$ برگشت به طوری که در مسیر رفت $d$ استفاده نکنیم و در برگشت از مسیر $g$ یا $h$ استفاده کنیم پس : $$n(A)=36$$ حال داریم : $$P(A)=\frac{36}{81}=\frac{4}{9}$$

دارای دیدگاه توسط rezasalmanian
سپاس بزرگوار
دارای دیدگاه توسط کیوان عباس زاده
خواهش میکنم .

با توجه به اینکه اخیرا هزینه های نگهداری سایت افزایش چشمگیر چند برابری داشته، محفل ریاضی نیازمند حمایت مالی شما است.

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود

ابزارها:

سرگرمی: سودوکو جدید

رسم نمودار: Geogebra جدید

...