اگر پيشامد $E$ را بتوان به $r$ پيشامد $$ E_{1} E_{2} , E_{3} ,...E_{r} $$تجزيه كرد كه:
$ n_{1} $ حالت براي اتفاق پيشامد $ E_{1} $
$ n_{2} $ حالت براي اتفاق پيشامد $ E_{2} $
$.$
$.$
$.$
$ n_{k} $ حالت براي اتفاق پيشامد $ E_{r} $
و:
الف) هیچ پیشامدی با هم اشتراک نداشته باشند .
$$ E_{i} \cap E_{j} \neq \oslash $$
( تعداد را های هر پیشامد به نحوی انجام پیشامدی دیگر بستگی نداشته باشد .)
ب ) یک و فقط یک حالت در هر پیشامد باید انجام شود . یعنی :
$ \bullet $ یکی از $ n_{1} $حالت در پیشامد $ E_{1} $باید انجام شود.
$ \bullet $ یکی از $ n_{2} $حالت در پیشامد $ E_{2} $باید انجام شود.
.
.
.
$ \bullet $ یکی از $ n_{r} $حالت در پیشامد $ E_{r} $ باید انجام شود.
آنگاه :
تعداد حالات اتفاق افتادن پیشامد عمل $E$برابر است با :
$$ n_{1} \times n_{2} \times ... \times n_{r} = \prod_{i=1}^r n_{i} $$
این تعریفه کلی است که من از اصل ضرب دارم .حالا با همین شیوه ایی که اصل رو توضیخ دادم سوال زیر رو حل کنید:
(یعنی پیشامد و به $ r $ پیشامد تجزیه کنید و بگید که چرا اشتراک ندارن بین پیشامد ها و اینکه یک حالت در هر عمل انجام میشود.)
سوال:
چند کلمهٔ سه حرفی با حروف $\text{a}$، $\text{b}$، $\text{c}$، $\text{d}$، $\text{e}$ می‌توان نوشت که حروف مجاور متمایز باشند؟
