این که نصف یک تعداد صحیح قو و یک نصفه بر روی دریاچه نشستهاند یعنی نصف قوها یک عدد صحیح بعلاوهٔ نیم بودهاست که نیمتای دیگر برای واقعی شدن نیاز داشتهاست. در واقع اگر یک تعداد فرد مانند $2n+1$ قو داشتهباشید آنگاه برای اینکه بگوئید $n+1$ تای آنها، میتوانید بگوئید نصف آنها بعلاوهٔ یک نیمقو!
اگر نصف یک تعداد قو و نیمقو روی یک دریاچه بشینند نتیجه بدهد که دیگر قویی نماندهاست یعنی تنها یک قو بودهاست! چون اگر بیشتر از یک عدد قو باشد نصف آن تعداد بعلاوهٔ نیم برابر با خود آن عدد نخواهد شد. پس روی دریاچهٔ هفتم یک قو نشستهاست. توجه کنید که تعداد قوها بالای هر دریاچه عددی فرد بودهاست مانند $2n_i+1$ که زیراندیس $i$ اشاره به زمانی دارد که بالای دریاچهٔ $i$-ام هستیم و هنوز قویی نشستهاست. هر بار $n_i+1$ قو مینشینند و $n_i$ قو ادامه میدهند. پس پیش از دریاچهٔ هفتم در بالای دریاچهٔ ششم $2(1)+1$ قو بودهاند که $1+1$ قو نشسته و $1$ قو ادامه دادهاست. در بالای دریاچهٔ پنجم $2(3)+1$ قو بودهاست و اگر دقت کنید بالای دریاچهٔ $i$-ام $2^{8-i}-1$ قو بودهاست پس در نخستین لحظه بالای دریاچهٔ یکم $2^7-1=127$ قو بودهاند.
