مجموع فواصل از دوساق مثلث

Question

درمثلثی به اضلاع5و5و6واحد ،نقطه ی mضلع بزرگتر رابه نسبت1 به3تقسیم کرده است.مجموع فواصلmاز این دوساق چند است؟ باشکل.

Comments

تا اونجایی که یادمه برابر ارتفاع وارد بر قاعده باشه.

---

یعنی برابر ارتفاع وارد بر ساق نمیشه؟؟؟

---

اره اشتباه شد.

Answer 1

ثابت میکنیم فاصله هر نقطه روی قائده از 2 ساق در مثلث متساوی الساقین برابر ارتفاع وارد بر ساق است . شکل زیر را در نظر بگیرید حروف بزرگ راس ها و حروف کوچک اضلاع را نشان میدهد :

$ S_{ABC}= S_{AMC} + S_{AMB} = \frac{dc}{2}+\frac{tb}{2} $

از آنجا که $b=c $ در نتیجه :

$ S_{ABC} = \frac{c(d+t)}{2} $

در نتیجه $d+t$ برابر ارتفاع وارد بر ساق است . برای بدست آوردن ارتفاع وارد بر ساق میتونی مساحت مثلث رو حساب کنی سپس دو برابر مساحت رو بر ساق تقسیم کنی .

Comments

میشه ارتفاع وارد بر ساق وعملیات را انجام بدین.خواهش میکنم.

---

ارتفاع مثلث رو رسم کن . باتوجه به اینکه ارتقاع میانه نیز هست و با استفاده از رابطه فیثاغورث  اندازه ارتفاع رو بدست بیار . مساحتو حساب کن در 2 ضرب کن  و بر 5 تقسیم کن .

با استفاده از قضیه هرون هم میتونی مساحتو حساب کنی . قضیه هرون رو اگه نمیدونی تو گوگل سرچ کن برات میاد .

---

خیلی ممنونم.

---

خواهش میکنم

---

میشه رابطه ی میانه بااضلاع مثلث هم اثبات کنین.

---

چراباید در2ضرب کنم و بر5تقسیم کنم؟؟؟؟

---

اگه ارتقاع رو $x$ بنامیم مساحت برابر است با : $ \frac{5x}{2} $ پس $x$ برابر است با 2 برابر مساحت تقسیم بر 5

Answer 2

در مثلث ABC ضلع BC طولی برابر 6 دارد و نقطه M در فاصله 3/2 از راس C و 9/2 از راس B قرار دارد P روی ضلع AC و N روی ضلع AB قرار دارد . ارتفاع مثلث ABC از راس A ضلع BC را در نقطه H قطع می کند . زاویه ABC برابر x درجه است . Sin x * 9/2 =NM Sin x *3/2 = MP بر اساس فرمول میثاغورث در مثلت ABH Sin x * 5 =4 Sin x = 4/5 4/5 * 9/2 + 4/5 * 3/2 = 24/5 24/5 = MN + MP

Comments

از پاسختون ممنونم.