Question

ثابت کنید مجموع فواصل و نقطه دلخواه مثلث از سه راس آن از محیط مثلث کوچکتر و از نصف محیط مثلث بزرگتر است

Answer 1

در این تصویر:

A<b+c<B+C

B<a+c<A+C

C<a+b<A+B

با جمع نامساوی ها:

A+B+C<2a+2b+2c<2A+2B+2C

با تقسیم کل عبارت ها بر 2 حکم مساله ثابت خواهد شد