مجموع فواصل نقطه دلخواه در مثلث متساوی‌الساقین

Question

در مثلث متساوی الساقین ABC ارتفاع وارد بر ساق، آنرا به نسبت ۳به۲ تقسیم می‌کند.(۲AH=۳HC)اگر پاره خط EH موازی BC رسم شود مجموع فواصل نقطه دلخواه N روی EH تا دو ساق مثلث چه کسری از ساق مثلث است؟

Answer 1

$ \frac{NI+NJ}{AC} =\frac{EK}{AC}=\frac{EK}{5 a}=? $ $$ \frac{EK}{BH}=\frac{AE}{AB}=\frac{AH}{AC}=\frac{3}{5} $$ $$ \frac{EK}{4a}=\frac{3}{5} $$ $ \frac{EK}{5a}=\frac{12}{25} $