به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+1 امتیاز
30 بازدید
در دبیرستان و دانشگاه توسط matt (234 امتیاز)

مثلث $ABC$ متساوی الساقین است.$ ( BA = BC )$ نقطه $P $ روی ارتفاع راس $B $ دلخواه است، دایره $ APB$ خط $AC$ را دوباره در نقطه $M$ قطع میکند. قرینه$ M$ نسبت به وسط $ AC$ را $ N$ می‌نامیم. خط $NP$ دایره $ APB$ را در $ X $ قطع میکند.$( X ≠ P ) $خط $ AB$ دایره $ APN$ را در نقطه $Y$ قطع میکند. $( Y ≠ A )$ مماس $ A$ در دایره $APN$ خط $ BP $ را در نقطه $ Z $ نقطه میکند. ثابت کنید $CZ$ مماس دایره محیطی مثلث $PXY$ است.

منبع $:$ چهلمین المپیاد دانش آموزی ریاضی مرحله دوم

پاسخ شما


نام شما برای نمایش - اختیاری
حریم شخصی : آدرس ایمیل شما محفوظ میماند و برای استفاده های تجاری و تبلیغاتی به کار نمی رود
کد امنیتی:
حاصلجمع 7 و 6 چقدر است؟(پاسخ حروفی)
برای جلوگیری از این تایید در آینده, لطفا وارد شده یا ثبت نام کنید.

حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...