Question

در مثلث ABC ضلع BC =4 ومیانه AM=6 است . اگر نیمساز دو زاویه AMB و AMC دو ضلع AB و AC را به ترتیب درنقاط P و Q قطع کنند آنگاه مقدار $MQ^2 + PQ^2$ را بیابید ( PQ موازی BC است ) سوالات مربوط به فصل ۳ هندسه یازدهم

Comments

احتمالا مجموع مربعات MQ و MP راباید بدست آورید.محفل

---

@mdardahآیا به جای MP به اشتباه PQ ننوشته اید؟بررسی کنید.

Answer 1

مثلث های PMN , QMN متساوی الساقین هستند و PMQ قائم الزاویه است. درمثلث ABM باتوجه تعمیم تالس

$\frac{6-x}{6}=\frac{x}{2}$ مقدار $x=\frac{3}{2}$ درنتیجه :

$MP^{2}+MQ^{2}=9$