به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
0 امتیاز
1,401 بازدید
در دبیرستان و دانشگاه توسط Ms181381 (60 امتیاز)
ویرایش شده توسط good4us

در مثلث ABC ضلع BC =4 ومیانه AM=6 است . اگر نیمساز دو زاویه AMB و AMC دو ضلع AB و AC را به ترتیب درنقاط P و Q قطع کنند آنگاه مقدار $ MQ^2 + PQ^2 $ را بیابید ( PQ موازی BC است ) سوالات مربوط به فصل ۳ هندسه یازدهم

توسط mdardah (1,636 امتیاز)
احتمالا مجموع مربعات MQ و MP راباید بدست آورید.محفل
توسط good4us (7,356 امتیاز)
ویرایش شده توسط good4us
@mdardahآیا به جای MP به اشتباه PQ ننوشته اید؟بررسی کنید.

1 پاسخ

0 امتیاز
توسط good4us (7,356 امتیاز)
انتخاب شده توسط Ms181381
 
بهترین پاسخ

enter image description here

مثلث های PMN , QMN متساوی الساقین هستند و PMQ قائم الزاویه است. درمثلث ABM باتوجه تعمیم تالس

$ \frac{6-x}{6}=\frac{x}{2} $ مقدار $x=\frac{3}{2}$ درنتیجه :

$ MP^{2}+MQ^{2}=9 $
ریاضیدان، کسی است که شباهت ها را بین قضایا دریابد. ریاضیدان بهتر کسی است که بتواند شباهت بین برهان ها را ببیند. بهترین ریاضیدان کسی است که بتواند به شباهت بین نظریه ها توجه کند. و می توان تصور کرد که ریاضیدان نهایی کسی است که بتواند شباهت بین شباهت ها را مشاهده کند.
...