اگر مسئله را در مدل کوچک تری بیان کنیم مثلا فرض کنیم جمعا 8 ساختمان در این خیابان داریم و آن را به صورت زیر بنویسیم:
با یکم دقت پی میبریم که هرچه بالاتر میرویم اختلاف کمتر میشود و اگر بخواهیم بفهمیم اختلاف ساختمان (n) با ساختمان رو به رویش ، چقدر از اختلاف ساختمان اول با ساختمان آخر کمتر است به رابطه 2(n-1) میرسیم مثلا اختلاف ساختمان سوم در مدل بالا با ساختمان رو به رویش چهار تا از اختلاف ساختمان اول با ساختمان آخر کمتر است که با جایگذاری در رابطه بالا هم به همین نتیجه خواهیم رسید. پس در سوال بالا اختلاف ساختمان 121 با ساختمان رو به رویش 240 تا کمتر از اختلاف ساختمان اول و آخر است(1-121)2 و میدانیم ساختمان رو به روی ساختمان 121 ساختمان 294 است و اختلاف این دو ساختمان 173 است حال به این نتیجه میرسیم که اگر اخلاف ساختمان آخر با ساختمان اول 240 تا بیشتر است پس اختلاف ساختمان اول و آخر میشود 413 (173+240) پس ساختمان اول و آخر 413 اختلاف دارند برای به دست آوردن ساختمان آخر کافی است ساختمان اول را به اختلاف آنها جمع کنیم که میشود 414 و نتیجه میگیریم جمعا 414 ساختمان در این خیابان وجود دارد
