۶وجه یک مکعب را به چند طریق میتوان با اعداد یک تا شش شماره گذاری کرد ؟

Question

۶وجهه یک مکعب را چگونه می‌توان با اعداد یک تا شش شماره گذاری کرد ؟

گسسته مبانی ترکیبیات

اشکال دارم این مورد رو کسی هست بتونه یاریم کنه ممنون

Answer 1

یک سطح شماره 6 می دهیم در این صورت سطح مقابل آن به 5 حالت می توان شماره گذاری کرد مثلاسطح شماره 5 مقابل سطح 6 باشد. یک سطح از چهار سطح باقیمانده شماره 4 است. واضح است که شماره 4 روی هر کدام از سطوح بنویسیم فرقی ندارد. اما سطح مقابل آن 3 حالت می توان شماره گذاشت مثلا شماره 3. دو سطح باقی مانده هم به دو حالت می توان شماره گذاری کرد بنابراین در کل $ 2×3×5 =30 $ حالت می توان سطوح آن را شماره گذاری کرد.