به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
0 امتیاز
54 بازدید
در دبیرستان توسط فرناز حسینی (1 امتیاز)
ویرایش شده توسط فرناز حسینی

به چند طرق میتوان از بین ۹ کامپیوتر که ۳ عدد آنها معیوب هستند ۴ تا انتخاب کرد به طوری‌که ۲ تای آنها سالم و ۲ آنها معیوب باشند

توسط Danial Rube (298 امتیاز)
فکر می کنم متن سوال اشتباه شده .چطور میشه 4 کامپیوتر انتخاب کرد که 3 تا  سالم و 2 تا معیوب باشه؟اینطوری که 5 تا کامپیتور میشه.

1 پاسخ

+1 امتیاز
توسط Danial Rube (298 امتیاز)

سلام

کامپیوتر های سالم را مجموعه $A = {a,b,c,d,e,f}$ , و کامپیوتر های معیوب را $B = \acute{a} \ , \acute{b} \ , \acute{c} $ در نظر می گیریم.

تعداد ترکیب های دوتایی مجموعه A برابر است با:

$$ \binom{6}{2} = \frac{6!}{2! \times 4!} =15 $$

تعداد ترکیب های دوتایی کامپیوتر های معیوب نیز برابر است با:

$$ \binom{3}{2}= \frac{3!}{2!} = 3 $$

پس می توان گفت به اضای هر جفت کامپیوتر سالم سه جفت کامپیوتر معیوب داریم که می توان با آن ترکیب کرد در نتیجه:

$$15 \times 3 = 45$$

حالت وجود دارد که دو کامپیوتر سالم دو تای دیگر معیوب باشد.


حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...