برای راحتی کار بعضی از خانه هارا شماره گذاری میکنیم :
خانه دوم ردیف دوم = 2 ،
خانه سوم ردیف دوم = 3 ،
خانه چهارم ردیف دوم = 4 ،
خانه پنجم ردیف دوم = 5
خانه دوم ردیف سوم = 6 ،
خانه سوم ردیف سوم = 7 ،
خانه چهارم ردیف سوم = 8
2 حالت در نظر میگیریم ، خانه 2 و 5 همرنگ باشند ، خانه 2 و 5 همرنگ نباشند :
اگر 2 و 5 همرنگ باشند 3 حالت برای رنگ کردن این 2 خانه داریم و به 2 حالت میتوان خانه 4 (یا خانه 3) را رنگ کرد باقی خانه ها به طور یکتا مشخص میشود . پس در کل اگر 2 و 5 همرنگ باشند $3*2=6$ حالت داریم
اگر 2 و 5 همرنگ نباشند ثابت میکنیم هیچ حالتی وجود ندارد . اگر خانه شماره 7 را در نظر بگیرید میتوان فهمید خانه های 4 و 6 باید همرنگ باشند و خانه های 3 و 8 نیز باید همرنگ باشند پس میتوان نتیجه گرفت 2 خانه 2 و 5 نیز باید حتما همرنگ باشند .
پس در کل $6$ حالت وجود دارد .
