به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
357 بازدید
در دبیرستان توسط amialiam2 (9 امتیاز)
ویرایش شده توسط UnknownUser

در دنبالهٔ هندسیِ غیر نزولی، حاصل‌ضرب جملات سوم و چهارم، دو برابر حاصل‌ضرب جملات دوم و هفتم است. اگر جملهٔ پنجم آن برابر با 1 باشد، جمله دهم کدام است؟

توسط حسن کفاش امیری (3,252 امتیاز)
+3
به محفل ما خوش آمدید. در عنوان به دنباله هندسی نزولی اشاره کردید اما در متن  پرسش به غیر نزولی. کدام درسته؟ مشخص کنید

1 پاسخ

0 امتیاز
توسط Ramtin (449 امتیاز)

$aq^2 \times aq^3 = 2 \times aq \times aq^6 \Rightarrow q^2=1 ( *)$

$aq^4=a(q^2)^2=(*)a=1 \Rightarrow aq^9=1$

یکی از اولین و بهترین وظایف معلم این نیست که به شاگردانش این احساس را القا کند که مسائل ریاضی ارتباط کمی با یکدیگر دارند و اصلا هیچ ارتباطی با چیزی دیگ ندارند. هنگامی که دوباره به راه حل مساله نگاه می کنیم از موقعیتی طبیعی برای تحقیق در مورد ارتباط های بین یک مساله برخوردار می شویم.
...