دنباله هندسی چند برابری پیدا کردن جملات

Question

جمله دهم یک دنباله هندسی ۴ برابر جمله هفتم آن است،جمله بیست و هفتم این دنباله چند برابر جمله بیست و یکم آن است؟ خودم فک‌میکنم میشه هشت برابر

Comments

@Faaaaatemehzahra به پاسخ هایی که به پرسش هایتان داده می شود اهمیت دهید. اگر آن ها را می پسندید با تیک سبز رنگ تایید کنید.
عنوان سه پرسش اخیرتان هم نامناسب می باشد. آنها را ویرایش کنید.

Answer 1

با سلام قدر نسبت این دنباله را $q $و جملۀ اوّل آن را $ a_{1} $ در نظر می گیریم. داریم: $ \frac{a _{10} }{ a_{7} }=4 \Rightarrow \frac{a_{1}.q ^{9} }{a_{1}.q ^{6}}=4 \Rightarrow q ^{3}=4 \Rightarrow\frac{a _{27} }{ a_{21} }=\frac{a_{1}.q ^{26} }{a_{1}.q ^{20}}= q ^{6}=(q ^{3})^{2} =4 ^{2}=16 $