اگر جمع جملهٔ نخست و سوم یک دنبالهٔ هندسی صعودی، چهار برابر جملهٔ دومش شود، آنگاه قدر نسبت این دنباله چند است؟

Question

در یک دنبالهٔ هندسیِ صعودی، مجموع جملات اول و سوم، ۴ برابر جملهٔ دوم آن است، قدر نسبت این دنباله کدام است؟

چیزی که فهمیدم: $a_1$ به اضاف $a_3$ مساوی با چهار ضربدر $a_2$. ولی کار دیگری نتوانستم بکنم.

Comments

@Faaaaatemehzahra به ویرایشی که بر روی عنوان پرسش‌تان انجام دادم نگاه کنید. عنوان پرسش را همیشه خاص‌تر بنویسید پست زیر می‌تواند راهنمای خوبی برایتان باشد.
https://math.irancircle.com/11973
برای تایپ ریاضی نیز به پست‌های زیر نگاه کنید.
https://math.irancircle.com/52
https://math.irancircle.com/56

Answer 1

با سلام $ a_{1}+ a_{3}=4a_{2} \Rightarrow a_{1}+ a_{1}× q^{2}=4a_{1}×q \Rightarrow 1+q^{2}=4q \Rightarrow q= \frac{4 \pm \sqrt{16-4} }{2} $ چون سوال گفته دنباله صعودی است باید جواب مثبت در نظر گرفته شود

Comments

@mmvf20041383 من پاسخی که متنش این بود «جواب قبلی که فرستاده بودم اشتباه بود. پاسخ درست در پایین است.» را رد کردم. چرا؟ چون «پاسخ» یعنی حل و جواب پرسش نه توضیح در مورد درست و غلط بودن پست قبلی‌تان. چنین متن‌هایی را در قالب دیدگاه بنویسید. بعلاوه برای تصحیح پست روی علامت مداد زیر آن کلیک کنید و اقدام به ویرایش کنید نه اینکه پست جدید ارسال کنید.