Question

در یک دنباله هندسی، جملۀ سوم مساوی با دو برابر جملۀ دوم به اضافۀ سه برابر جملۀ اول است. کدام دو عدد می‌توانند قدر نسبت این دنباله باشند؟

ویرایشگر: تلاشی از سوی پرسشگر نوشته نشده‌است.

Answer 1

داریم

$$aq^2=2aq+3a$$ با فاکتور گیری از $a$و حذف آن از طرفین داریم $$q^2=2q+3$$ با آوردن جملات به یک طرف و حل معادله درجه دو داریم $$q^2-2q-3=0$$ که می دهد $$(q-3)(q+1)=0$$ یعنی $$q=3$$ و $$q=-1$$