به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+3 امتیاز
1,109 بازدید
در دبیرستان توسط Zzz00 (78 امتیاز)
ویرایش شده توسط UnknownUser

در یک دنباله هندسی، جملۀ سوم مساوی با دو برابر جملۀ دوم به اضافۀ سه برابر جملۀ اول است. کدام دو عدد می‌توانند قدر نسبت این دنباله باشند؟

ویرایشگر: تلاشی از سوی پرسشگر نوشته نشده‌است.

1 پاسخ

+4 امتیاز
توسط mahdiahmadileedari (3,096 امتیاز)
انتخاب شده توسط Zzz00
 
بهترین پاسخ

داریم$$aq^2=2aq+3a$$با فاکتور گیری از $a$و حذف آن از طرفین داریم$$q^2=2q+3$$با آوردن جملات به یک طرف و حل معادله درجه دو داریم$$q^2-2q-3=0$$که می دهد$$(q-3)(q+1)=0$$یعنی $$q=3$$و$$q=-1$$

ریاضیدان، کسی است که شباهت ها را بین قضایا دریابد. ریاضیدان بهتر کسی است که بتواند شباهت بین برهان ها را ببیند. بهترین ریاضیدان کسی است که بتواند به شباهت بین نظریه ها توجه کند. و می توان تصور کرد که ریاضیدان نهایی کسی است که بتواند شباهت بین شباهت ها را مشاهده کند.
...