Question

در یک دنباله هندسی، جملۀ سوم مساوی با دو برابر جملۀ دوم به اضافۀ سه برابر جملۀ اول است. کدام دو عدد می‌توانند قدر نسبت این دنباله باشند؟

ویرایشگر: تلاشی از سوی پرسشگر نوشته نشده‌است.

Answer 1

داریم$$aq^2=2aq+3a$$با فاکتور گیری از $a$و حذف آن از طرفین داریم$$q^2=2q+3$$با آوردن جملات به یک طرف و حل معادله درجه دو داریم$$q^2-2q-3=0$$که می دهد$$(q-3)(q+1)=0$$یعنی $$q=3$$و$$q=-1$$