Question

در دنباله هندسي :

جمله اول و قدر نسبت چه عدد هايي نميتوانند باشند؟؟با علت

و اينكه اگر قدر نسبت بين بازه هاي زير باشد دنباله از نظراكيد وصعودي بررسي كنيد با علت

قدر نسبت بين صفر و يك باشد

قدر نسبت بين صفر و منفي يك باشد

قدر نسبت بزرگتر از يك باشد

قدر نسبت كوچكتر از منفي يك باشد.

خيلي ممنون

Answer 1

از تعریف بر می آید که جمله ی اول دنباله هر عددی میتونه باشه ولی طبق تعریف قدر نسبت عددی مخالف صفر است. اما وقتی جمله اول صفر باشد قدر نسبت هر عددی میتواند باشد (دقیق نمیدونم که این حالت به عنوان دنباله هندسی محسوب می شود یا نه)

اگر قدر نسبت بین 1 و 0 باشد آنگاه اگر جمله ی اول مثبت باشد جملات دنباله به طور نزولی به صفر میل میکنند و اگر جمله اول منفی باشد به طور صعودی به صفر میل میکند.

اگر قدر نسبت بین منفی 1 و صفر باشد جملات دنباله به صفر میل میکنند اما نه صعودی است نه نزولی جملات فرد را اگر بررسی کنیم با توجه به علامت جمله اول میتواند نزولی یا صعودی باشد(دقیقا مانند حالت قبل) و جملات زوج نزولی یا صعودی بودنشان برعکس آن است.

قدر نسبت بزرگتر از یک باشد آنگاه جملات دنباله بزرگ می شوند(از نظر اندازه) پس اگر جمله ی نخست مثبت باشد دنباله صعودی و اگر منفی باشد نزولی خواهد بود

در حالت قدر نسبت کوچکتر از منفی1 جملات ننه نزولی هستند نه صعودی(متناوب خواهند بود)

برای جملات فرد اگر جمله ی نخست مثبت باشد دنباله صعودی و اگر منفی باشد نزولی خواهد بود و برای جملات زوج برعکس آن خواهد بود.

Comments

@ erfanm
فک کنم برای حالتی که قدر نسبت منفی است و جملات دنباله یکی در میان مثبت منفی هستن این دنباله رو نوسانی میگویند
درسته؟