به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+2 امتیاز
80 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط Sarah77
ویرایش شده توسط fardina

در يك دنباله هندسي نسبت جمله نهم به چهارم مساوي ٣٢است.قدر نسبت اين دنباله چند است؟

1 پاسخ

+1 امتیاز
پاسخ داده شده توسط fardina
انتخاب شده توسط Sarah77
 
بهترین پاسخ

یک دنباله هندسی با جمله اول $a $ و قدرنسبت $r$ به صورت $a_n=ar^{n-1}$ است. پس جمله نهم برابر است با $a_9=ar^8$ و جمله چهارم $a_4=ar^3$ است پس نسبت جمله نهم به چهارم(یعنی تقسیم جمله نهم بر چهارم) برابر است با $\require{cancel}\frac{a_9}{a_4}=\frac{\cancel ar^8}{\cancel ar^3}=r^5$

اما طبق گفته مساله ابن نسبت برابر $۳۲$ است یعنی $r^5=32$ پس $r$ یعنی قدرنسبت چقدر است؟

دارای دیدگاه توسط Sarah77
@fardina
بله ميشه ٢جواب؟
دارای دیدگاه توسط fardina
@Sarah77
بله

با توجه به اینکه اخیرا هزینه های نگهداری سایت افزایش چشمگیر چند برابری داشته، محفل ریاضی نیازمند حمایت مالی شما است.

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود

ابزارها:

سرگرمی: سودوکو جدید

رسم نمودار: Geogebra جدید

...