به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+1 امتیاز
45 بازدید
در دبیرستان توسط Zzz00 (73 امتیاز)

اگر مساحت مربع هایی تشکیل دنباله هندسی با قدر نسبت ۹ بدهند،انگاه محیط این مربع ها تشکیل یک دنباله............با قدر نسبت.........می دهد

1 پاسخ

+3 امتیاز
توسط mahdiahmadileedari (2,544 امتیاز)
انتخاب شده توسط Zzz00
 
بهترین پاسخ

اگر ضلع مربع را $a$ومساحت ان را $a^2$ فرض کنیم چون مساحت ها تشکیل تصاعد هندسی با قدر نسبت $9$ را می دهند پس ضلع مربع با مضرب $3$ افزایش می یابد. چون نسبت مساحت ها $9$ و لذا نسبت ضلع ها $3$ است. پس محیط ها هم یک تصاعد هندسی با قدر نسبت $3$ خواهد بود. مثلا اگر مساحت ها$$1,9,81,....$$باشد ضلع مربع$$1,3,9,...$$و محیط مربع $$4,12,36,...$$است با تصاعد هندسی با قدر نسبت $3$

توسط good4us (6,893 امتیاز)
mahdiahmadileedari@ به جای مثال عددی در حالت کلی با عبارات بنویسید قویتر خواهد بود
$$a^2,9a^2,81a^2,...$$  و سپس نوشتن محیط ها و نتیجه گیری
توسط mahdiahmadileedari (2,544 امتیاز)
+1
@good4us قبول دارم ولی چون بزرگوار اهل دبیرستان هستند خواستم ملموس تر بیان کنم.
توسط good4us (6,893 امتیاز)
mahdiahmadileedari@ بله البته میتونید به کارتون این شکل کلی  را هم اضافه کنید

حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...