به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
355 بازدید
در دبیرستان توسط amialiam2 (9 امتیاز)
ویرایش شده توسط UnknownUser

در دنبالهٔ هندسیِ غیر نزولی، حاصل‌ضرب جملات سوم و چهارم، دو برابر حاصل‌ضرب جملات دوم و هفتم است. اگر جملهٔ پنجم آن برابر با 1 باشد، جمله دهم کدام است؟

توسط حسن کفاش امیری (3,252 امتیاز)
+3
به محفل ما خوش آمدید. در عنوان به دنباله هندسی نزولی اشاره کردید اما در متن  پرسش به غیر نزولی. کدام درسته؟ مشخص کنید

1 پاسخ

0 امتیاز
توسط Ramtin (449 امتیاز)

$aq^2 \times aq^3 = 2 \times aq \times aq^6 \Rightarrow q^2=1 ( *)$

$aq^4=a(q^2)^2=(*)a=1 \Rightarrow aq^9=1$

بزرگترین ریاضیدانان، همچون ارشمیدس، نیوتن و گاوس، همواره نظریه و کاربردها را در اندازه ی یکسان در هم می آمیزند.
...